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成长的脚印

南京晓院附小200903博客

 
 
 

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“概率” 和“频率”(张睿阳)  

2014-09-10 10:58:49|  分类: 数学乐园 |  标签: |举报 |字号 订阅

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201488,我和爸爸在福州旅游,妈妈一人在家。早晨,妈妈匆匆忙忙赶着去上学,把钥匙落在家里了。最后只好打“110求助。810,我们回到家,妈妈就数落起爸爸来,说就怪爸爸去福州了,否则这样的事情就不容易发生。爸爸一听不高兴了,他说就算他在家,这样的事情也有可能会发生。还举例说,去年一天,他俩出门不是都忘记带钥匙了么。

我顿时也迷糊了,我想了想觉得妈妈讲的话有道理:一年中妈妈有一天出门忘带钥匙,出门忘带钥匙的概率就是,一年中有一天爸爸妈妈两人出门都忘带钥匙的概率就是(2。可是爸爸的话也不是全无道理,我们家去年和今年出现出门忘带钥匙导致进不了家门的情况都是出现了一次呀,这是否说明妈妈不应该怪爸爸去福州了呢?

我联系了数学中的“可能性”知识,和妈妈进行了一番深入的探讨,终于弄明白了,这就是“概率” 和“频率”的问题。很多情况下,我们容易混淆这两个数学概念。下面我就以大家熟悉的“摸球游戏”为例,解释给大家听一听。

一个袋子里有3个白球和3个红球,任意摸一个,摸到白球和红球的可能性相等,也就是摸到白球和红球的概率相等。如果我们从这个袋子里任意摸一个球,摸40次,结果一定是摸到白球20次,摸到红球20次吗?不一定!通过实验你会发现:摸到白球的次数可能比20多,摸到白球的次数可能正好是20,摸到白球的次数也可能比20少,这里,我们把摸到某种球的次数称为频率。袋子里两种球的个数相等,任意摸一个球,摸到两种球的可能性相等,即摸到两种球的概率相等,但是摸到两种球的频率不一定相等。

一个袋子里装有白球和红球,任意模一个球,摸40次,结果白球摸到20次,红球也摸到20次,摸到白球和红球的频率相等,是不是摸到白球和红球的可能性(概率)也相等,也就是袋中白球和红球的个数相等呢?不一定!通过实验你会发现:袋中白球的个数可能等于红球的个数,可能小于红球的个数,也可能大于红球的个数。当从一个袋子里摸到两种球的频率相等时,摸到两种球的可能性(概率)不一定相等。

      小朋友,你能分清“概率”和“频率”了吗?试试下面两道题吧!

判断:

1.口袋里有一些红球和白球,每次任意摸一个球,摸了50次,共摸到25次红球,那么红球和白球的个数一样多。                                 (     )

2.口袋里有4个红球和5个白球,每次任意摸一个球,摸了30次,摸到白球的次数一定大于摸到红球的次数。                                 (     )

    

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